人教版数学七年级上册知识点汇总
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的专业学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，以下是小编整理的人教版七年级上册数学知识点汇总，希望能帮助大家。
第一章 有理数
【知识归纳】
【知识点】
1. 正负数
（1）正数：大于0的数.
（2）负数：小于0的数.
（3）0即不是正数也不是负数.
（4）正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
（5）π不是有理数.
2. 有理数
（1）有理数：由整数和分数组成的数.包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数.可以写成分数的形式.
（2）整数：正整数、0、负整数，统称整数.
（3）分数：正分数、负分数.
3. 数轴
（1）定义：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点.）
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
（3）利用数轴表示两数大小（有理数比大小）
①在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；
③两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小.
（4）数轴上特殊的最大（小）数
①最小的自然数是0，无最大的自然数；
②最小的正整数是1，无最大的正整数；
③最大的负整数是-1，无最小的负整数.
4. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
（1）任何数都有相反数，且只有一个；
（2）0的相反数是0；
（3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0.
5. 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小.
6. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数；但0没有倒数.
7. 有理数加法运算律
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
8. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
9. 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；
（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）
10. 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.（注意：零不能做除数）
11. 乘方
（1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.写作an.（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n 叫指数）
（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.
（3）同底数幂相乘，底不变，指数相加.
（4）同底数幂相除，底不变，指数相减.
12. 有理数的加减乘除混合运算法则
（1）先乘方，再乘除，最后加减.
（2）同级运算，从左到右进行.
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
13. 科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+1.
第二章 整式的加减
【知识归纳】
【知识点】
1. 整式
（1）定义：单项式和多项式的统称.
（2）单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
（3）系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数.
（4）次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
（5）多项式：几个单项式的和.
（6）项：组成多项式的每个单项式.
（7）常数项：不含字母的项.
（8）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数.
（9）同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.
（10）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
2. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.
（1）步骤：①列出代数式；②去括号；③合并同类项.
（2）去括号的法则
①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；
②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
3. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.
第三章 一元一次方程
【知识归纳】
【知识点】
1. 等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2. 等式的性质：
（1）等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；
如果 a=b，那么a±c=b±c.
（2）等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b，（c≠0），那么a/c =b/c.
3. 方程：含未知数的等式（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.
4. 方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值.
5. 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边.
6. 一元一次方程
（1）概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程.
（2）一般形式：ax+b=0（a≠0）
（3）解一元一次方程的一般步骤：
化简方程——分数基本性质
去分母——同乘（不漏乘）最简公分母
去括号——注意符号变化
移项——变号（留下靠前）
合并同类项——合并后符号
系数化为1——除前面
7. 方程解决问题
（1）行程问题：路程=时间×速度
（2）利润问题：利润=售价-进价，售价=标价×（1-折扣）
（3）等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；
（4）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率
（5）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度
第四章 几何图形初步
【知识归纳】
【知识点】
1. 几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称.
2. 平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形.（三角形、四边形、圆、多边形等）
3. 立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形.（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）
4. 展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
5. 三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.
（1）主视图：从正面看到的图，叫做主视图.
（2）左视图：从左面看到的图，叫做左视图.
（3）俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图.
6. 点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.
7. 直线、线段、射线
（1）线段：线段有两个端点.
（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.
（3）直线：将线段的两端无限延长就形成了直线.直线没有端点.
（4）两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
（5）相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交.
（6）两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点.
（7）中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.
（8）线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）
（9）距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
8. 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边.或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.
9. 平角和周角
（1）平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角.
（2）周角：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角.
10. 角的表示
（1）用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等.
（2）用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.
（3）用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等.
（4）用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等.
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧.
11. 角的度量单位及换算（60进制）
（1）角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”.
（2）换算
1°=60'，1'=60”
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1'”.
把1' 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1''”.
12. 角的分类
13. 角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
14. 余角和补角
（1）余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角.即其中每一个是另一个角的余角.
（2）补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角.
（3）补角的性质：等角的补角相等.
（4）余角的性质：等角的余角相等.
15. 对顶角
（1）一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角.
注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角.
（2）对顶角的性质：对顶角相等.